要回答这个问题，我们先要定义数感和空间感。
数感，就是指一个人对数字及其关系的直观理解和敏感度。
空间感（单说数学上），通常指的是一个人对空间结构和空间性质的理解与感知。
众所周知，数感和空间感好，数学就学的好。那么如何提升，如何培养，我们来分别说说。
数感
如前所述，数感是一个人对数字及其关系的直观理解和敏感度。
直观感悟，举个简单的例子，一个孩子看到一个数或者看到一个计算题，就能够很明显的对这个数和数之间的数量关系，以及运算结果有一个直观的感悟。
96已经很接近一百了，离100还有多远？
58+117+42，一看就知道要简便计算。
58×73与85×37谁大？
对这些数字的基础感觉，就叫数感。
数感好，数学成绩不会太差，因为数学很大一部分内容是跟数字打交道的。
小学数学里经常出的题目是：比大小，谁离谁比较近，把数拆分，近似……
有些孩子一看就知道，有些孩子还要掰扯半天，最终也算不对。
在这方面一个典型的例子是，高斯。
高10岁的时候，他的老师出了一道从1加到100的题目，高斯立即就得出了答案。
他立即感知到用1先加100，2+99……这样得到101×50=5050。
这就是顶级数感。
还有一些研究数论的数学家，没有数感，工作是开展不下去的。
数感一部分看天生，人生来就有数感，就像人生来就有个长相一样，只是看谁长得更好看～
另外一部分看后天培养，先天我们不说了（说了也没用），主要说说后天我们能做什么。
提升数感的方法：
1 做数学题
不用怀疑！就是有用。
1+8=9一次不知道，做10次，烂熟于心了，以后在任何形式里出现1+8，都能应付了。
小孩子要提升数感，特别是一二年级的小学生，做一些口算练习，做一些数字类的题目，有好处。
所以老师让练习就练习，别那么多事，我可不可以少点啊？我可不可以不练呢？
很多事情背后都是有原因的，除非ta让你练得特别猛，你要考虑考虑自己是否能接受。太猛了，过犹不及。
2 试试这个游戏
蛇形棋。你最好自己制作一个，如何做？我教你。
从0-100做100个格子，像一条长蛇一样连在一起，在某些数字上写上关卡，比如向前5步，向后10步，×2，÷6，停一局，这些你自己发挥，再配个骰子，就可以跟孩子一起玩了。
当你摇到4，你就往前走4步。谁先走到头，谁就赢了。
注意：
最好是一条长长的，不要拐弯那种——因为这样才像数轴。
多设计一些关卡，频繁向前向后加倍等，这样好玩，而且锻炼孩子。
为什么这样一个游戏管用呢？
因为它就像在数轴上锻炼孩子的数感，让孩子理解数量关系——向前向后，乘和除～它能够让孩子切身的参与进去、感受到数的变化，然后在纸面上去抽象的时候，孩子们更能把这些数量关系抽象出来。
3 唱数、点数、符号化、比较与估算。
唱数就是口头数数。
从1数到100，从100数到1000。
咱咱们汉语在这方面是非常有优势的嗯，因为我们的语言表达的数字就是十进制的，数多了，孩子自然就能感受到进位与数的变化。
过段时间我们还可以单数奇数13579，单数偶数，五个五个的数，十个十个的数，还可四个一数，每六个一数……
轻松掌握数量关系。
点数就是点着数，把数跟实物对应起来。
比如说十个豆子，让孩子数从一数到十。
在生活中多去数，点数可以帮孩子理解数与数量的关系。
数量是一种相对比较抽象的概念，用实物联系孩子更能理解。
比如说从一到第20级台阶用时，慢慢的走上去，就能走一种更直观的体验，1到10块巧克力就是从少到多的量的变化。
慢慢的还要加上3个再数一数，减去2个再数一数。还可以让孩子按物取数。
符号化
是指数字本身就是抽象出来的，它需要跟现实生活对照起来。
我们要让孩子知道，数字符号和生活中数量的关系。你数了5个豆子，写一个5，这就是对应。
不要小瞧这一步！
这是孩子跳入到纯数字计算的必经步骤。
因为当孩子会点数之后，一下子来到脑海里直接操作抽象的数字，人类幼崽是做不到的。
这里有个例子。
网上有个视频，一个爸爸教孩子数学，数葡萄，数出来3个，孩子非说是8个。
脑海里缺的就是这一步。
要先用抽象的数字跟现实中的东西建立联系，然后具象化的去操作这些东西，然后在脑子里操作3+5，想象成是三个豆子加五个豆子，慢慢的，再过渡到纯数字的计算。
不是孩子傻，是我们大部分人不知道咋回事，不会教。
比较与估算
其实人天生就有估算能力的，远古社会大家没有学过数学，哪一棵树上的苹果多哪一棵树上的苹果少，还是能够估算出来的。
如果我们把5块糖和15块糖放在桌上，让孩子看看哪堆糖多，毫无疑问，一下子就能够对比出来。
这是比较初级的能力，孩子大一点的话，我们可以玩课本上的估算游戏。
比如说一堆糖一共十颗，那么这个罐子里的糖大概有几堆？那么这个罐子里的糖大概有几颗就能够估算出来了。
关于这种估算能力的绘本有很多可以去借阅一下。
在课本上这个估算能力不做重视，其实它是很重要的，在我们处理大数的时候，我们需要大致的去估计，在脑袋里就能形成一个最初的判断。
估算能力是我们做决策的一个重要依据，也是数感的一部分。
单纯从计算数学题来说，你一看有一个大致的判断，能够为你的接下来的数学推理提供一个方向参考。
这就是为什么有些孩子很快就能够找到思路，而有些孩子就需要琢磨很久，因为他没有基础的这种关于数的感觉。
空间感
终于来到空间感。
前文说了，空间感是指对空间结构和空间性质的理解和感知。
一个长方体，正对着你是什么样的斜对着你是什么样的，你能够有一些判断，这就是对结构的感知。
一个长方体的空间，它内部是怎么样的，它变化之后会如何，它的对角线是怎样的……这是对空间性质的感知（举的都是简单的例子）。
对一个物体有空间感知，就是我们用自己的大脑去形象化这个物体——这是一种非常重要的能力，你要制造，你要去研究一些东西，你就要知道它的三维模型，这样你才能够去在脑子中操作，进而在现实中进行精确的操作。
在建筑科学，医学，艺术等领域，空间感都是非常重要的，在数学上，它也是很重要的基础能力。
其实人的大脑对数量的表征和对空间的表征部分是密不可分的，也就是说，如果你的空间感比较好的话你的数感也不会很差。
因此，提升空间感，对我们的认知能力对我们数学成绩的提升也是很重要——中学、高中好大一部分考题都是几何题。
如何提升？
1多说方位词
语言是思维的载体，词汇是搭建思维的砖块，要提升孩子的空间感，平时要多跟孩子说空间类的词汇。
这里有实验支撑，研究人员给一组孩子多说空间词汇，对照组的孩子不说空间词汇，那么听到空间词汇比较多的这些孩子，他们会更关注周围空间的位置信息，他对空间的的理解也更深了。
也就是说，你要去感知空间的结构，理解空间的性质，那么你先要认识这个空间，在这个空间里的位置方向等等。
通过日常的语言，就能够让孩子慢慢的感知到所处的空间。
还有就是多带孩子探索周边，可以使用手机地图，或者是告诉他我们在向哪里走，东边是什么，西面有什么。
我妈小时候家里比较穷，她需要拉着车到处去卖农产品，所以她就走很远很远的路，那时候没有导航，要记，各个方向她都得摸清楚，她的空间感非常好。
我小时候她跟我说话，方位词也很多。而且总告诉我村庄的各方向都有啥。
所以我的空间感也很好，我从不迷方向，而且我在数学中做的最好的就是几何题。
2 多玩积木
积木是各种各样的形状，你拿着它把玩，对空间的感知就进一步。
当孩子在玩积木的时候，他脑子里的空间感知区域就是就非常活跃。
没必要非去上辅导班，在家里玩就行，其实更自由，更能有所创造。
为数学，努力拼积木！
另外，拼图也可以，拼图也有段位从易到难。
3 做做练习题
对，就是做一些关于空间类的习题，也能提升空间感。
就像说数感的时候举的例子，刚开始你不知道一个立方体旋转之后啥样，做题做了十次，在脑子里也训练了十次，肯定就非常熟悉了。
现在市面上这样的实习题也非常多，学龄前有学龄前的版本，小学生有小学生的版本，中学和高中就不用搞其他版本了，直接上手做几何题就可以。
好了，这篇太长了，为读到这里的你鼓鼓掌。
注意：上面这些方法不是说只有学龄前的孩子才适用用。哪怕你现在已经40岁了，用这些方法依然对你的数感和空间感有帮助。
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