Kinect手势识别 - Dollar One算法

首先上一个演示视频，这是一个我们课余时间调了一个月的交互系统，这个Demo是玩儿MC（手机拍的，不是很清楚）
http://v.youku.com/v_show/id_XMTQxMzIyOTM3Mg==.html?from=y1.7-1.2

上一篇文章里简单总结了一下Kinect的工作流程，接下来就写一下我们当前在做的应用好了。这个系统工作流程也很简单，通过Kinect获得肢体节点信息，然后进行识别，然后输出控制指令。这篇文章来说说我们用的手势识别。


我们用的算法是Dollar One算法，这个算法是老师介绍给我们的。这个算法本来是用来做鼠标手势识别的，但是鼠标手势也是一种手势，所以也是可以拿来用的。这个算法的基本思想是逐点比较标准化的模板和样本之间的标准差，然后根据阈值来决定是否和模板匹配，是一种简单而且易用的算法。由于是逐点比较，所以该算法对手势绘制顺序敏感。

Dollar One算法的第一步是重采样，该步骤将样本进行处理，重采样为指定的点的数目：

Points resample(Points p,int n)
{
	if (p.size()<=0) { while (1) puts("a o"); exit(0); }
	if (p.size()==1) return vector<VEC>(n,p[0]);
 
 
	double I=pathLength(p)/(n-1);
	double D=0;
	Points q; q.push_back(p[0]);
	for (int i=1;i<p.size();i++) {
		double d=(p[i]-p[i-1]).len();
		if (D+d>=I-EPS) {
			VEC newp=(I-D)/d*(p[i]-p[i-1])+p[i-1];
			q.push_back(newp);
			p.insert(p.begin()+i,newp);
			D=0;
		}
		else D+=d;
	}
	return q;
}

这个重采样的方法是首先算出绘制图形总长度，然后每隔一定距离就采样一个点。


重采样之后要缩放到同一的大小，将样本重新映射进一个指定大小的正方形中：

Points scaleTo(Points p, double size)
{ 
	//把所有点给映射到一个正方形里
	VEC tmp=boundingBox(p);
	double width=tmp.x,height=tmp.y;
	Points newp;
	for (auto pp:p) newp.push_back(VEC(pp.x*size/width,pp.y*size/height));
	return newp;
}

接下来是旋转，由于不知道目标角度，所以需要用二分的方法，不断尝试角度，然后取方差最小的角度：

double distanecAtBestAngle(Points p,Points T,double Oa,double Ob,double delta)
{
	const double fi=(sqrt(5)-1)/2;
 
 
	double x1=fi*Oa+(1-fi)*Ob;
	double f1=distanceAtAngle(p,T,x1);
	double x2=(1-fi)*Oa+fi*Ob;
	double f2=distanceAtAngle(p,T,x2);
	while (fabs(Ob-Oa)>delta) {
		if (f1<f2) {
			Ob=x2;
			x2=x1;
			f2=f1;
			x1=fi*Oa+(1-fi)*Ob;
			f1=distanceAtAngle(p,T,x1);
		}
		else {
			Oa=x1;
			x1=x2;
			f1=f2;
			x2=(1-fi)*Oa+fi*Ob;
			f2=distanceAtAngle(p,T,x2);
		}
	}
	return (f1 < f2) ? f1 : f2;
}

接下来是计算旋转后的两条路径的方差：

double pathDistance(const Points &a,const Points &b)
{
	double d=0;
	for (int i=0;i<a.size();i++)
		d+=(b[i]-a[i]).len();
	return d/a.size();  //算的是平均值
}